🦒 Cara Menghitung Luas Bayangan Segitiga Hasil Dilatasi I consider, that you are not right. I suggest it to discuss. Write to me in PM.

Anda telah mempelajari tiga jenis transformasi, yaitu translasi, refleksi, dan rotasi. Ketiga jenis transformasi ini termasuk transformasi isometri, yaitu transformasi yang menghasilkan bayangan kongruen sama ukuran dan sebangun dengan benda. Sekarang, Anda akan mempelajari transformasi keempat, yaitu dilatasi yang mengubah ukuran memperbesar atau memperkecil tetapi tidak mengubah bentuk. Dilatasi tidak termasuk transformasi isometri karena tidak menghasilkan bayangan yang kongruen. √ Contoh Soal Deret Aritmatika Beserta Jawabannya LENGKAP √ Contoh Soal Deret Aritmatika Beserta Jawabannya LENGKAPPengertian√ Hukum kesetimbangan kimia Pengertian, Faktor dan ContohnyaDilatasi terhadap Titik Pusat O0,0Contoh Soal dilatasi Barisan Geometri Pengertian, Rumus dan Contoh SoalDilatasi terhadap Titik Pusat Pa, bContoh Soal dilatasi Barisan Aritmetika Rumus, Ciri dan Contoh SoalSebarkan iniPosting terkait Pengertian Dilatasi perkalian adalah suatu transformasi yang memindahkan suatu titik pada bangun geometri yang bergantung pada titik pusat dilatasi dan faktor skala dilatasi. Akibatnya, bayangan dari bangun geometri yang didilatasi berubah ukurannya membesar atau mengecil. Untuk mudahnya, bayangkan bangun yang didilatasi adalah mobil yang sedang melaju ke arah Anda. Dari jauh mobil tampak kecil. Ketika mendekat mobil tampak semakin besar, dan ketika menjauh mobil tampak mengecil kembali. Dilatasi dapat pula dianalogikan dengan mendekatkan suatu objek atau menjauhkan suatu objek dari Anda. Perhatikan Gambar dibawah ini dari titik pusat dilatasi O, yaitu perpotongan antara tembok dengan lantai. Tinggi lemari mula-mula menurut orang yang sedang berdiri adalah 1m. Pada gambar b, lemari dipindahkan ke arah orang yang sedang berdiri sejauh 2m. Jarak lemari dengan titik pusat dilatasi menjadi 4m atau 2 kali posisi mula-mula. Lemari tampak membesar. Tinggi lemari menjadi 2m atau 2 tinggi mula-mula. Dengan demikian lemari dikatakan mengalami dilatasi dengan titik pusat O dan faktor dilatasi 2. Begitu juga ketika lemari dipindahkan ke arah kiri sejauh 1 m dari posisi awalnya. Jarak lemari dengan titik pusat dilatasi √ Hukum kesetimbangan kimia Pengertian, Faktor dan Contohnya Apa yang dimaksud dengan faktor dilatasi? Faktor dilatasi adalah perbandingan antara jarak bayangan dari pusat dilatasi dengan jarak titik mula-mula dari titik pusat dilatasi. Misalkan k adalah faktor dilatasi maka berlaku hubungan berikut. jika k>1 maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula. jika 0 DilatasiRethno23. Modul Transformasi 2 / 42. Pdf Scribd Com. Translasi Dan Rotasi 2018 - Luas Hasil Transformasi Transformasi berupa 12 / 42. translasi refleksi dan rotasi tidak mengubah luas suatu benda Mencari luas segitiga ABC jika diketahui koordinat titik

Daftar isiPengertian DilatasiSifat DilatasiContoh Dilatasi dalam Kehidupan Sehari HariRumus DilatasiContoh Soal DilatasiDalam matematika, ada beberapa jenis trasnformasi yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan juga dilatasi. Translasi, rotasi, dan refleksi merupakan jenis transformasi isometri atau transformasi yang akan menghasilkan bayangan kongruen dengan asalnya. Sementara dilatasi bukan termasuk translasi isometri karena bayangan yang dihasilkan tidak kongruen namun mengubah ukuran baik memperbesar maupun memperkecil dari memperjelas mengenai apa itu dilatasi, maka pada pembahasan kali ini, akan diulas mengenai pengertian, sifat, rumus dan juga contoh dilatasi. Dilatasi merupakan salah satu bentuk transformasi. Pada dilatasi transformasi yang terjadi bisa mengubah ukuran, baik itu memperbesar maupun sebaliknya yakni memperkecil, akan tetapi dilatasi tidak mengubah bentuk bangun geometri yang sendiri adakalanya disebut juga dengan pelebaran. Pada perhitungannya, dilatasi bisa ditentukan oleh faktor skala k maupun oleh titik pusat O Adapun untuk menghitung atau menentukan dilatasi sebuah titik atau bangun geometri maka digunakan rumus dilatasi yang akan dijelaskan pada pembahasan dilatasi bisa diartikan sebagai suatu trasnformasi yang memindahkan titik-titik pada bangun geometri yang perpindahannya tergantung pada titik pusat dilatasi dan faktor skala dilatasi, yang berakibat bayangan dari bangun geometri yang didilatasi akan berubah ukurannya, baik membesar ataupun DilatasiDilatasi memiliki sifat-sifat tertentu terkait dengan besar faktor skalanya. Berikut adalah beberapa sifat dari transformassi dilatasiApabila faktor dilatasi lebih dari 1 k > 1, maka bayangan akan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi berada diantara 0 hingga 1 0 < k < 1, maka bangun bayangan akan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi terletak diantara -1 hingga 0 -1 < k < 0, maka bangun bayangan akan diperkecil dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi kurang dari -1 k < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun Dilatasi dalam Kehidupan Sehari HariDiantara contoh penerapan dilatasi dalam kehidupan sehari-hari adalahPada cara kerja mikroskop untuk memperbesar objek yang sangat kecil atau mikroskopis dengan faktor dilatasi atau pembesaran hingga ribuan pembuatan miniatur atau maket yang memperkecil objek asli dengan faktor skala pembuatan peta atau denah dengan skala DilatasiSebagaimana telah disinggung sebelumnya bahwa perhitungan dilatasi ditentukan oleh faktor skala dan juga titik pusatnya. Dilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k dinotasikan dengan [P, k].Dilatasi dengan Titik Pusat 0,0Dilatasi dengan titik pusat 0,0 dengan faktor skala k dinotasikan dengan [ O, k]Untuk menghitung nilai dilatasi [O, k] dari titik asal x,y, secara umum bisa digunakan rumus x’ = kx dan y’= kyJadi, untuk dilatasi dengan titik pusat 0,0 cara menentukan titik bayangannya cukup mudah, yaitu hanya dengan mengalikan nilai x dan y dengan faktor skala terhadap Titik Pusat P a, bDilatasi dengan titik pusat a,b dengan faktor skala k dinotasikan dengan [ a,b, k]Untuk menghitung nilai dilatasi [a,b, k] dari titik asal x,y, secara umum bisa digunakan rumusx’ = a + kx – a dan y’ = b + ky – bContoh Soal Dilatasi1. Tentukan bayangan titik P 4,-12 yang didilatasi terhadap titik pusat 0,0 dengan faktor skala ½PenyelesaianUntuk dilatasi dengan titik pusat 0,0, maka kita gunakan rumus x’ = kx dan y’= kyJadi untuk titik 4, -12 bayangannya adalahx’ = kx = ½ 4 = 2y’= ky = ½ -12 = -6Maka P’ 2,-62. Diketahui sebuang bangun segitiga dengan titik sudut pada koordinat sebagai berikut A2,3, B7,1 dan C-2,-5. Bangun tersebut kemudian di-dilatasi dengan faktor skala 3 terhadap pusat M1,3. Maka tentukan koordinat bayangannya!PenyelesaianUntuk dilatasi dengan pusat M 1,3 dan k=3, maka kita gunakan rumus x’ = a + kx – a dan y’ = b + ky – bA 2,3 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 32-1 + 1 = 4y’ = 33-3+3 = 3jadi A’ 4,3B 7,1 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 37-1 + 1 = 19y’ = 31-3 + 3 = -3jadi B’ 19, -3C -2,-5 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 3-2-1 + 1 = -8y’ = 3-5-3 + 3 = -21jadi C’ -8, -213. Tentukan bayangan kurva y = x² – 6x + 5 jika di dilatasi dengan faktor skala 3 dan pusat 0,0.Pembahasanx’ = 3x → x = 1/3 x’y’ = 3y → y = 1/3 y’Kemudian nilainya disubstitusikan ke persamaan y = x² – 6x + 5, maka hasilnya menjadi 1/3 y’ = 1/3 x’² – 61/3x’ + 5 1/3 y’ = 1/9 x’² – 2x’ + 5 Semua ruas kalikan dengan 3 y’ = 1/3x’² – 6x’ + 15Jadi persamaannya akan menjadi y = 1/3x2 – 6x +154. Sebuah titik P- 6,4 didilatasi sehingga menghasilkan bayangan di titik P' 3 , -2 dan pusat dilatasi 0,0. Tentukan besarnya faktor skala dilatasinya!PembahasanUntuk menentukan besarkan faktor skala dilatasi dari soal diatas, maka kita bisa berpedoman pada rumus x’ = kx dan y’= ky x’ = kx 3 = k -6 maka k = 3-6 = - ½ y’= ky -2 = k 4 maka k = -2 4 = - ½

Menghitung Luas bayangan Bangun Datar - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transformasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengetahui bahwa dari beberapa titik dan beberapa garis dapat dibuat bidang datar. Nah, kali ini kalian akan belajar tentang cara menentukan luas bayangan dari bangun datar setelah kalian ketahui, suatu bangun datar jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Adapun perubahan tersebut dapat berupa posisi atau letak, dapat pula bentuk bangunnya, atau juga membahas lebih lanjut tentang luas bayangan bangun ruang, mari kita ingat kembali cara menghitung luas segitiga jika diketahui koordinat ketiga titik segitiga ABC dengan koordinat titik-titik sudut Ax1, y1, Bx2, y2, dan Cx3, y3 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikutNah, untuk mempermudah pemahaman kalian tentang bagaimana menentukan luas bayangan bangun datar, mari kita perhatikan contoh luas bayangan persegi panjang ABCD dengan koordinat A2, 0, B6,0, C6, 2, dan D2,2 jika ditransformasikan terhadap matriks berikut2002 2002 1−112 11−12 1102 1012 Penyelesaian1Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut2002 20606222 2002 26620022 =4012012444 =4121240044 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’4, 0, B’12, 0, C’12, 4, dan D’4, 4.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi masih berupa persegi A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 = 32 satuan luas.2Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut1−112 20606222 11−12 26620022 =2−26−68−242 =2684−2−6−22 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’2, -2, B’6, -6, C’8, -2, dan D’4, 2.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi berupa jajar menentukan luas segiempat A’B’C’D’, perhatikan persegi panjang PQRD dengan PQ = 6 cm dan QR = 8 A’B’C’D’ = Luas PQRD – Luas ΔPB’A’ – Luas ΔB’QC’ – Luas ΔC’RD’ – Luas ΔA’D’D= 6 x 8 – ½ x PB’ x PA’ – ½ x B’Q x QC’ – ½ x C’R x RD’ – ½ x A’D x DD’= 48 – ½ x 4 x 4 – ½ x 2 x 4 – ½ x 4 x 4 – ½ x 4 x 2= 48 – 8 – 4 – 8 – 4 = 24 satuan luas3Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut1102 20606222 1012 26620022 =226661026 =266226106 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’2, 2, B’6, 6, C’6, 10, dan D’2, 6.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi berupa jajar satuan luas=162 satuan luasApa yang dapat kalian simpulkan dari hasil yang diperoleh pada contoh 1?Mari kita perhatikan tabel tabel di atas, tampak bahwa luas bangun bayangan sama dengan determinan matriks transformasi dikalikan dengan luas bangun umum, jika suatu bangun datar dengan luas L ditransformasikan oleh suatu transformasi yang bersesuaian dengan matriks acbd abcd , maka luas bangun bayangannya adalah L′=∣∣∣acbd ∣∣∣×LL′=abcd × kalian lebih jelas, mari kita perhatikan beberapa contoh segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah O0, 0, A4, 0, dan B2, 3. Jika segitiga OA’B’ adalah bayangan dari segitiga OAB oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 01−10 0−110 , maka tentukan luas bangun menggunakan pendekatan koordinat, luas bangun segitiga OAB adalahDengan demikian, luas bayangan dari OAB adalah LΔOA′B′=∣∣∣01−10 ∣∣∣×6=6 satuan luasLΔOA′B′=0−110 ×6=6 satuan persegi ABCD dengan koordinat titik sudutnya adalah A–2, 0, B0, –2, C2, 0, dan D0, 2. Titik A’, B’, C’, dan D’ adalah titik hasil transformasi persegi ABCD dengan matriks −3−221 −32−21 . Hitunglah luas bayangan persegi gambar persegi ABCD berikutDari gambar di atas, tampak bahwa panjang AO = BO = 2 satuan demikian, persegi ABCD memiliki ukuran panjang sisi = 22–√ 22 satuan panjang dan luasnya adalah 22–√×22–√=822×22=8 satuan luas bayangan dari persegi ABCD adalah 8 satuan segitiga PQR dengan koordinat titik sudut P-3, 4, Q1,1, dan R3, 4. Jika segitiga P’Q’R’ adalah bayangan segitiga PQR oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1203 1023 , maka tentukan luas P’Q’R’.PenyelesaianDengan menggunakan pendekatan koordinat, maka luas segitiga PQR adalahLΔPQRLΔPQR=12×∣∣∣−341134−34 ∣∣∣=12×−313−34144 =12×−3+4+12−4−3+12=12×−3+4+12−4−3+12=12×18=12×18=9satuanluas=9satuanluasDengan demikian, luas bangun segitiga PQ’R’ oleh transformasi 1203 1023 adalahLΔP′Q′R′===∣∣∣1203 ∣∣∣×93×927satuanluas LΔP′Q′R′=1023 ×9=3×9=27satuanluas Ayo uji pemahaman kalian dengan mengerjakan sepuluh latihan soal yang ada dalam topik mencari luas bayangan persegi panjang,mencari luas segitiga dengan matriks,contoh soal dan pembahasan transformasi matriks,komposisi transformasi geometri,soal transformasi geometri kelas 12,

Det= 1.4.1 + 1.6.1+ 1.2.7 - 1.4.1 - 1.6.7 - 1.2.1 = 4 + 6 + 14 - 4 - 42 - 2 = -16 Nilai min berlaku mutlak untuk luas sehingga angka min 16 dihitung 16 saja Setelah determinannya ketemu kemudian kita masukkan ke luas yang tadi sehingga: L = ½ . 16 = 8 satuan luas. Mungkin teman - teman masih bingung ya, baik kita coba lagi contoh berikut

^{MatematikaGEOMETRI Kelas 11 SMATransformasiDilatasi PerkalianLuas bayangan segitiga ABC dengan A-3, 0, B4, 0 , dan C4, 4 oleh dilatasi [O, 2] dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks 5 3 -2 -1 adalahDilatasi PerkalianTransformasi dengan MatrixTransformasiGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0232Tentukan bayangan dari persegi ABCD dengan titik sudut A...0242Bayangan titik P5, 4 jika didilatasi terhadap pusat -2...0252Hasil dilatasi terhadap titik B-1, 3 dengan pusat O0, ...0309Diketahui titik P6,-8 dan Aa,b. Bayangan titik P oleh...Teks videoHalo kok Friends pada soal kali ini ditanyakan luas bayangan segitiga ABC oleh dilatasi 0,2 yang dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks berikut sehingga untuk menyelesaikan soal ini perlu kita ingat dilatasi dengan pusat O 0,0 dan faktor dilatasi jika x aksen aksen = 00 x x x y sehingga di sini bayangan segitiga ABC oleh dilatasi 0,2 Nah kita subtitusi tanya sama dengan Kemudian pada X Y yang pertama untuk titik A min 3,0 kemudian titik B 40 kemudian titik c 4,4. Nah dilakukan perhitungan ndak ingat perkalian matriks baris dikali dengan kolom baris pertama pada matriks pertama kita kalikan dengan kolom pertama pada matriksMasih menjadi sini diperoleh 6880080 selanjutnya. Perhatikan di sini dilanjutkan oleh transformasi matriks A 5 Min 23 min 1 sehingga X aksen y aksen = abcd dikali x y Nah kita gunakan bentuk ini sehingga matriksnya 5 32 min 1 dikali dengan hasil dilatasi tadi min 6 8 8 0 0 8 dilakukan perkalian matriks diperoleh Min 30 40 64 12 MIN 16 Min 24 sehingga kita peroleh luas bayangan segitiga ABC kita gunakan rumus nya yaitu a aksen = seperdua kali determinan 111 x 1 y 1 x 2 Y 2 X 3 y 3 sehingga di sini aksen =dua kali determinan 111 Min 32 + 40 MIN 16 + 4 Min 24 sehingga perhatikan ini matriknya untuk mendapatkan determinannya kita lakukan metode sarrus sehingga kita tambahkan dua kolom pertama caranya kita kalikan diagonalnya pertama kita mulai dari atas yaitu 1 dikali 40 dikali min 20 = min 960 kemudian ditambah 1 dikali 64 dikali 12 = 768 kemudian ditambah 1 x min 30 kali MIN 16 sama dengan 480 kemudian diagonal dari bawah artinya dikurangkan selanjutnya dikurangkan yaitu dikurang MIN 12 dikali 40 = Min 480 kemudian berikutnya dikurang1024 dikurangi 720 diperoleh = 112 sehingga disini luas bayangannya seperdua kali Nah disini 112 kita hilangkan tanda mutlak Nya sehingga l aksen = seperdua X 112 = 56 satuan bisa kita lihat jawab yang sesuai ada pada opsi pilihan B sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya} 1 Tunjukkan bahwa bayangan sebuah titik yang direfleksikan terhadap titik asal. sama dengan bayangan titik tersebut jika direfleksikan terhadap sumbu -x dan. dilanjutkan refleksi di sumbu-y. 2. Diketahui segitiga ABC yang titik sudutnya di A (3, 2), B (4, 4), dan C (1, 3). Gambarlah segitiga tersebut kemudian gambar hasil bayangannya jika. Z0wJAW.

05e4lbgzim.pages.dev/432

05e4lbgzim.pages.dev/98

05e4lbgzim.pages.dev/327

05e4lbgzim.pages.dev/278

05e4lbgzim.pages.dev/10

05e4lbgzim.pages.dev/212

05e4lbgzim.pages.dev/349

05e4lbgzim.pages.dev/234

cara menghitung luas bayangan segitiga hasil dilatasi